Capitalización simple

1. Capital Final

Cf=C0⋅(1+i⋅n)

Donde,

• (C_f) es el capital final.
• (C_0) es el capital inicial.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo trancurrido.

1. Capital Inicial

C0=Cf(1+i⋅n)

O, alternativamente se puede escribir como:

C0=Cf⋅(1+i⋅n)−1

Donde,

• (C_0) es el capital inicial.
• (C_f) es el capital final.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo trancurrido.

1. Intereses

If=C0⋅i⋅n

Donde,

• (I_f) son los intereses al final del periodo.
• (C_o) es el capital inicial.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

O, alternativamente se puede escribir como:

If=Cf−C0

Donde,

• (I_f) son los intereses al final del periodo.
• (C_f) es el capital final.
• (C_o) es el capital inicial.

1. Tipo de interés

i=CfC0−1n

Donde,

• (i) es el tipo de interés.
• (C_f) es el capital final
• (C_o) es el capital inicial.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Tiempo

n=CfC0−1i

Donde,

• (n) es el tiempo transcurrido.
• (C_f) es el capital final
• (C_o) es el capital inicial.
• (i) es el tipo de interés.

1. Tantos equivalentes
   

i=im⋅m

Donde,

• (i) es el tipo de interés efectivo.
• (i_m) es el tipo de interés efectivo con frecuencia de pago (m).
• (m) es la frecuencia del pago de intereses.

Descuento simple

1. Descuento comercial: Capital inicial

C0=Cf⋅(1−d⋅n)

Donde,

• (C_0) es el capital inicial.
• (C_f) es el capital final.
• (d) es el tipo de descuento.
• (n) es el tiempo trancurrido.

1. Descuento comercial: Descuento

Dc=Cf⋅d⋅n

Donde,

• (D_c) es el descuento comercial.
• (C_f) es el capital final.
• (d) es el tipo de descuento.
• (n) es el tiempo trancurrido.

O, alternativamente se puede escribir como:

Dc=Cf−C0

Donde,

• (D_c) es el descuento comercial.
• (C_f) es el capital final.
• (C_0) es el capital inicial.

1. Descuento racional: Capital inicial

C0=Cf(1+i⋅n)

Donde,

• (C_o) es el capital inicial.
• (C_f) es el capital final.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Descuento racional: Descuento
   

Dr=Cf⋅i⋅n1+i⋅n

Donde,

• (D_r) es el descuento racional.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

O, alternativamente se puede escribir como:

Dr=Cf−C0

Donde,

• (D_r) es el descuento racional.
• (C_f) es el capital final.
• (C_0) es el capital inicial.

1. Equivalencia entre d – i

d=i1+i⋅n

Donde,

• (d) es el tipo de descuento.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Equivalencia entre i – d

i=d1−d⋅n

Donde,

• (i) es el tipo de interés.
• (d) es el tipo de descuento.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Intereses de una letra comercial

I=Nominal⋅tiempo360⋅tipo de descuento

Capitalización compuesta

1. Capital Final

Cf=C0⋅(1+i)n

Donde,

• (C_f) es el capital final.
• (C_0) es el capital inicial.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Capital Inicial

C0=Cf(1+i)n

O, alternativamente se puede escribir como:

C0=Cf⋅(1+i)−n

Donde,

• (C_0) es el capital inicial.
• (C_f) es el capital final.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Intereses

If=Cf−C0

Donde,

• (I_f) son los intereses al final del periodo.
• (C_f) es el capital final.
• (C_o) es el capital inicial.

1. Tipo de interés
   

i=(CfC0)1n−1

Donde,

• (i) es el tipo de interés.
• (C_f) es el capital final.
• (C_o) es el capital inicial.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Tiempo

n=ln(CfC0)ln(1+i)

Donde,

• (n) es el tiempo transcurrido.
• (ln) es el logaritmo natural (o informalmente logaritmo neperiano).
• (C_f) es el capital final.
• (C_o) es el capital inicial.
• (i) es el tipo de interés.

También se puede encontrar escrito como:

n=log(CfC0)log(1+i)

1. Equivalentes (equivalencia de tantos)

(1+i)=(1+im)m

Luego,

i=(1+im)m−1

y,

im=(1+im)1m−1

Donde,

• (i) es el tipo de interés.
• (i_m) es el tipo de interés efectivo de frecuencia (m).
• (m) es la frecuencia con la que se efectúa pago de los intereses.

1. Tanto nominal

j(m)=im⋅m

Luego,

im=j(m)m

Donde,

• (J(m)) es el tipo de interés nominal.
• (i_m) es el tipo de interés efectivo de frecuencia (m).
• (m) es la frecuencia con la que se efectúa pago de los intereses.

1. Tanto efectivo
   

i=(1+im)m−1

Donde,

• (i) es el tipo de interés.
• (i_m) es el tipo de interés efectivo de frecuencia (m).
• (m) es la frecuencia con la que se efectúa pago de los intereses.

1. Relación entre TAE (tasa anual equivalente) y TN (tipo nominal)

(1+TAE)=(1+j(m)m)m

Luego,

TAE=(1+j(m)m)m−1

Y,

j(m)=((1+TAE)1m−1)⋅m

Donde,

• (TAE) es tasa anual equivalente.
• (J(m)) es el tipo de interés nominal.
• (i_m) es el tipo de interés efectivo de frecuencia (m).
• (m) es la frecuencia con la que se efectúa pago de los intereses.

Descuento compuesto

1. Descuento comercial: Capital inicial

C0=Cf⋅(1−d)n

Donde,

• (C_0) es el capital inicial.
• (C_f) es el capital final.
• (d) es el tipo de descuento.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Descuento comercial: Descuento

Dc=Cf⋅(1−(1−d)n)

Donde,

• (D_c) es el descuento comercial.
• (C_f) es el capital final.
• (d) es el tipo de descuento.
• (n) es el tiempo transcurrido.

O, alternativamente se puede escribir como:

Dc=Cf−C0

Donde,

• (D_c) es el descuento comercial.
• (C_f) es el capital final.
• (C_0) es el capital inicial.

1. Descuento racional: Capital inicial

C0=Cf(1+i)n

Donde,

• (C_o) es el capital inicial.
• (C_f) es el capital final.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Descuento racional: Descuento

Dr=Cf⋅(1−(1+i)n)

Donde,

• (D_r) es el descuento racional.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

O, alternativamente se puede escribir como:

Dr=Cf−C0

Donde,

• (D_r) es el descuento racional.
• (C_f) es el capital final.
• (C_0) es el capital inicial.

1. Equivalencia entre d – i

d=i1+i

Donde,

• (d) es el tipo de descuento.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Equivalencia entre i – d

i=d1−d

Donde,

• (i) es el tipo de interés.
• (d) es el tipo de descuento.
• (n) es el tiempo transcurrido.

Rentas

1. Valor actual de una renta constante, no unitaria, pospagable

V0=c⋅1−(1+i)−ni

Donde,

• (V_0) es el valor actual.
• (C) es cuota o cuantía.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Valor final de una renta constante, no unitaria, pospagable

Vf=c⋅(1+i)n−1i

Donde,

• (V_f) es el valor final.
• (C) es cuota o cuantía.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Valor actual de una renta constante, no unitaria, prepagable

V0=c⋅1−(1+i)−ni⋅(1+i)n

Donde,

• (V_0) es el valor actual.
• (C) es cuota o cuantía.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

1. Valor final de una renta constante, no unitaria, prepagable

Vf=c⋅(1+i)n−1i⋅(1+i)n

Donde,

• (V_f) es el valor final.
• (C) es cuota o cuantía.
• (i) es el tipo de interés.
• (n) es el tiempo transcurrido.

5.Valor actual de una renta perpetua no unitaria, constante, pospagable

V0=ci

Donde,

• (V_0) es el valor actual.
• (C) es cuota o cuantía.
• (i) es el tipo de interés.

6.Valor actual de una renta perpetua no unitaria, constante, prepagable

V0=ci⋅(1+i)

Donde,

• (V_0) es el valor actual.
• (C) es cuota o cuantía.
• (i) es el tipo de interés.