1.- El valor actual de un bono nominal de 100 euros, vencimiento 3 años, que paga cupones semestrales del 3% nominal anual, y se adquiere con una TIR del 2% anual, es:
102,93 euros
100,84 euros
101,65 euros
103,56 euros
La respuesta correcta es la a.
Primero calculamos la TIR semestral, utilizando la fórmula de la conversión de tipos de interés efectivos:
\[(1+R)=(1+R_2)^2\]
Donde \(R\) es la rentabilidad efectiva anual y \(R_2\) la rentabilidad efectiva semestral.
\[(1+0,02)=(1+R_2)^2\]
\[R_2=(1,02)^{(1/2)}-1=0,995\%\]
Para calcular el valor actual descontamos el flujo esperado de caja (semestrales), utilizando como tasa de descuento la TIR (semestral) exigida:
\[VAN=\frac{1,5}{(1+0,00995)}+\frac{1,5}{(1+0,00995)^2}+...+\frac{101,5}{(1+0,00995)^6}\]
\[VAN=102,93\]
2.- Mi esposa ha colocado un capital de 15.000 euros a un tipo de interés compuesto anual del 2% durante 8 años. ¿Cuánto recibirá de intereses?
2.612,65
2.615,87
2.315,23
2.574,89
La respuesta correcta es la d.
\[C_n=C_o\cdot (1+i)^n =15.000\cdot (1+0,02)^8 =17.574,89\]
\[Intereses=Cn-Co=17.574,89-15.000=2.574,89\]
3.- El valor actual de un bono nominal de 500 euros, vencimiento 2 años, que paga cupones anuales del 8%, y se adquiere con una TIR del 5%, es:
555,12
Ninguna es correcta.
527,89
453,51
La respuesta correcta es la c.
Para calcular el valor actual descontamos el flujo esperado de caja, utilizando como tasa de descuento la TIR exigida:
\[VA=\frac{+40}{(1+0,05)}+\frac{+540}{(1+0,05)^2}=527,89\]
4.- Indique cuál de los siguientes resultados se corresponde con el tipo efectivo mensual sabiendo que el tipo efectivo anual es del 6%.
Ninguna es correcta
0,49%
2,47%
1,58%
La respuesta correcta es la b.
\[i_{12}=(1+6\%)^{1/12} - 1 = 0,00487 = 0,49\%\]
5.- He colocado 20.000 euros durante 226 días en un depósito que me ofrece una rentabilidad anual del 4,4%. ¿Qué intereses me pagarán al vencimiento?. Utilice base 365.
544,88
563,52
514,87
578,76
La respuesta correcta es la a.
Como el plazo es inferior al año, utilizamos la fórmula del interés simple:
\[I=C_o\cdot n\cdot i\]
Donde \(i\) es el tipo de interés anual y \(n\) el número de años.
\[I=20.000 \cdot \frac{226}{365}\cdot 0,044=544,88\ euros\]
6.- Un activo ofrece un tipo de interés nominal anual del 6% con pagos bimensuales. El tipo de interés efectivo es:
6,0% anual.
1,0% bimensual.
Ninguna es correcta.
1,5% trimestral.
La respuesta correcta es la b.
Utilizamos la ecuación:
\[i_m=\frac{j_m}{m}=\frac{0,06}{6}=0,01= 1\%\]
nota: decir bimensual equivale al número 6; es el número de bimeses que tiene un año.
7.- El valor actual de un bono nominal de 100 euros, vencimiento 5 años, que paga cupones anuales del 4%, y se adquiere con una TIR del 6%, es:
92,65 euros
92,10 euros
91,89 euros
91,58 euros
La respuesta correcta es la d.
Para calcular el valor actual descontamos el flujo esperado de caja, utilizando como tasa de descuento la TIR exigida:
\[VAN=\frac{4}{(1+0,06)} +\frac{4}{(1+0,06)^2}+…+ \frac{104}{(1+0,06)^5}=91,58\]
8.- El interés nominal….
Todas las respuestas son correctas.
Permite saber cuál será el valor futuro de una unidad monetaria transcurrido un tiempo, que generalmente se considera anual.
Es igual al interés real.
Es igual al interés real más la inflación.
La respuesta correcta es la b.
\[I. Real =\frac{I. Nominal}{Inflación}\]
9.- Cuando hablamos de la tasa equivalente uniforme que acumula la misma cantidad de intereses en el periodo total de la operación, nos estamos refiriendo a:
La Tasa de Rentabilidad Efectiva (TRE).
La Tasa Geométrica de Rentabilidad (TGR).
La rentabilidad simple o punto a punto.
La Tasa Interna de Rendimiento (TIR).
La respuesta correcta es la b.
Cuando la operación abarca varios periodos (años) con distintas rentabilidades efectivas expresadas unas en tasas mensuales, otras en tasas en tasas trimestrales…, la TGR es la tasa equivalente uniforme que acumula la misma cantidad de intereses en el periodo total de la operación.
10.- Cuando calculamos la TIR de una inversión, NO necesitamos conocer:
La cuantía de los flujos de caja esperados.
El desembolso inicial.
El momento en que se producen los flujos de caja esperados.
La evolución futura de los tipos de interés.
La respuesta correcta es la d.
Los tipos de interés futuros son necesarios para calcular la Tasa de Rentabilidad Efectiva (TRE), no la TIR.